Câu trả lời:
# x = (5 + sqrt13) / 6 hoặc #
# x = (5-sqrt13) / 6 #
Giải trình:
Để giải phương trình này ta phải tính hệ số # 3x ^ 2-5x + 1 #
Vì chúng tôi không thể sử dụng bất kỳ danh tính đa thức nào, vì vậy hãy cho chúng tôi
tính toán #color (màu xanh) delta #
#color (màu xanh) (delta = b ^ 2-4ac) #
#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #
# delta = 25-12 = 13 #
Rễ là:
# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = màu (đỏ) ((5 + sqrt13) / 6) #
# x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = màu (đỏ) ((5-sqrt13) / 6) #
Bây giờ hãy để chúng tôi giải phương trình:
# 3x ^ 2-5x + 1 = 0 #
# (x-x_1) (x-x_2) = 0 #
# (x-màu (đỏ) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-màu (đỏ) ((5-sqrt13) / 6)) = 0 #
# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 hoặc #
# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #
