Sản phẩm chéo của [-3, 1, -1] và [0,1,2] là gì?

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈3,6,-3〉#

Giải trình:

(Sản phẩm chéo) được tính toán với định thức

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # 〈D, e, f〉 # và # 〈G, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có #veca = 〈- 3,1, -1 # và # vecb = 〈0,1,2〉 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (-3,1, -1), (0,1,2) | #

# = veci | (1, -1), (1,2) | -vecj | (-3, -1), (0,2) | + veck | (-3,1), (0,1) | #

# = veci (1 * 2 + 1 * 1) -vecj (-3 * 2 + 0 * 1) + veck (-3 * 1-0 * 1) #

# = 〈3,6, -3 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

#〈3,6,-3〉.〈-3,1,-1〉=-3*3+6*1+3*1=0#

#〈3,6,-3〉.〈0,1,2〉=3*0+6*1-3*2=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #