Hai góc của một tam giác có các góc là (3 pi) / 8 và (pi) / 2. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (3 pi) / 8 và (pi) / 2. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể của tam giác là 42.1914

Giải trình:

Cho tam giác là tam giác vuông là một trong các góc # pi / 2 #

Ba góc là # pi / 2, (3pi) / 8, pi / 8 #

Để có được chu vi dài nhất, cạnh của chiều dài 7 phải tương ứng với góc # pi8 # (góc nhỏ nhất).

#:. a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 7 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin (pi / 2) #

#b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / (sin (pi / 8)) = 16.8995 #

#c = (7 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 18,2919 #

Chu vi dài nhất có thể # = (a + b + c) = 7 + 16.8995 + 18,2919 = 42,1914 #