Hai góc của một tam giác có các góc là (pi) / 2 và (pi) / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc là (pi) / 2 và (pi) / 6. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

# 24 + 8sqrt3 #

Giải trình:

3 góc độ: # pi / 2, pi / 3, pi / 6 #

để các cạnh là lớn nhất, chúng ta cần 8 đối diện với góc nhỏ nhất.

do đó, các mặt khác sẽ được # 8sqrt (3) và 16 # (Tam giác 30,60,90)

do đó chu vi sẽ là # 8 + 8sqrt (3) + 16 = 24 + 8sqrt3 #