Tam giác A có các cạnh có độ dài 32, 36 và 16. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 8. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?

Tam giác A có các cạnh có độ dài 32, 36 và 16. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 8. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Trường hợp 1: #Delta B = màu (xanh) (8, 18, 16 #

trường hợp 2: #Delta B = màu (nâu) (8, 9, 4 #

Trường hợp 3: #Delta B = màu (xanh dương) (8, 32/9. 64/9 #

Giải trình:

Trường hợp 1: cạnh 8 của tam giác B tương ứng với cạnh 16 trong tam giác A

# 8/16 = b / 36 = c / 32 #

#b = (hủy (36) ^ màu (xanh lá cây) 18 * hủy8) / hủy16 ^ màu (đỏ) hủy2 #

#b = 18, #c = (hủy (32) ^ màu (xanh lá cây) 16 * hủy8) / hủy16 ^ màu (đỏ) hủy2 #

# c = 16 #

Tương tự, Trường hợp 2: cạnh 8 của tam giác B tương ứng với cạnh 32 trong tam giác A

# 8/32 = b / 36 = c / 16 #

#b = 9, c = 4 #

Trường hợp 3: cạnh 8 của tam giác B tương ứng với cạnh 36 trong tam giác A

# 8/36 = b / 16 = c / 32 #

#b = 32/9, c = 64/9 #