Câu trả lời:
Giải trình:
Câu trả lời:
Cách tiếp cận khác…
Giải trình:
Được:-
#sintheta cdot costheta = 1/2 #
# => 2 cdot sintheta cdot costheta = 1 #
#"Vì thế,"#
#sintheta + costheta #
# = sqrt ((sintheta + costheta) ^ 2) #
# = sqrt (sin ^ 2theta + 2 cdot sintheta cdot costheta + cos ^ 2theta #
# = sqrt ((sin ^ 2theta + cos ^ 2theta) +2 cdot sintheta cdot costheta #
# = sqrt (1 + 1) #
# = sqrt2 # Hy vọng nó giúp…
Cảm ơn bạn…
:-)
Chứng tỏ rằng cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Tôi hơi bối rối nếu tôi tạo Cos²4π / 10 = cos² (π - 6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π - π / 10), nó sẽ chuyển thành âm thành cos (180 ° -theta) = - costheta trong góc phần tư thứ hai. Làm thế nào để tôi đi về việc chứng minh câu hỏi?
Vui lòng xem bên dưới. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Tìm giá trị của theta, if, Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4?
Theta = pi / 3 hoặc 60 ^ @ Được rồi. Chúng tôi đã nhận: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Bây giờ hãy bỏ qua RHS. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) (costheta (1-sintheta) ) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) Theo Bản sắc Pythagore, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. Vì vậy: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Bây giờ chúng ta biết rằng, chúng ta có thể viết: (2costheta) /
Chứng tỏ rằng, (1 + cos theta + i * sin theta) ^ n + (1 + cos theta - i * sin theta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos theta / 2) ^ n * cos ( n * theta / 2)?
Vui lòng xem bên dưới. Đặt 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), ở đây r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (theta / 2) và tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) hoặc alpha = theta / 2 thì 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alpha) + isin (-alpha)) = r (cosalpha-isinalpha) và chúng ta có thể viết (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n sử dụng định lý DE MOivre là r ^ n (cosnalpha + isin