Làm thế nào để bạn phân biệt (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) bằng cách sử dụng quy tắc thương?

Làm thế nào để bạn phân biệt (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) bằng cách sử dụng quy tắc thương?
Anonim

Câu trả lời:

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) #

Giải trình:

Để cho #f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3) #.

Quy tắc thương cho chúng ta biết rằng đạo hàm của # (u (x)) / (v (x)) ## (u '(x) v (x) - u (x) v' (x)) / (v (x) ^ 2) #. Đây, để #u (x) = x ^ 2 - 6x + 9 ##v (x) = sqrt (x-3) #. Vì thế #u '(x) = 2x - 6 ##v '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) #.

Bây giờ chúng tôi áp dụng quy tắc thương.

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3)))) / (x-3) #