Hai góc của một tam giác có các góc (5 pi) / 12 và pi / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 9 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc (5 pi) / 12 và pi / 4. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 9 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể # màu (đỏ thẫm) (P = 33,21 #

Giải trình:

#hat A = (5pi) / 12, mũ B = pi / 4, mũ C = pi / 3 #

Góc nhỏ nhất # pi / 4 # nên tương ứng với cạnh dài 9.

Áp dụng Luật của Sines, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#a = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,29 #

#c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12.02 #

Chu vi dài nhất có thể #P = 9 + 12,29 + 12,02 = 33,21 #