Làm thế nào để bạn xác minh 2 (tan (2A)) * (2 (cos ^ 2 (2A) - sin ^ 2 (4A)) = sin (8A)?

Câu trả lời:

hiển thị bên dưới

# 2tan (2A) xx2 cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A) = sin (8) #

LHS = bên tay trái và RHS = bên tay phải. Vì vậy, tôi bắt đầu với phía bên tay trái và cho thấy rằng nó bằng với bên tay phải.

# LHS = 2tan (2A) xx 2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A) #

# = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A) #

# = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (4A) #

# = 4sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) #

# = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) #

# = 2sin (2 (2A)) - 4 (sin (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) #

# = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin ^ 2 (2A) #

# = 2sin (4A) -4sin (4A) sin ^ 2 (2A) #

# = 2 giây (4A) 1-2 giây ^ 2 (2A) #

# = 2 giây (4A) cos2 (2A) #

# = 2 giây (4A) cos (4A) #

# = sin (2 (4A)) #

# = sin (8)

# = RHS #