Các giải pháp của y ^ 2 + by + c = 0 là các đối ứng của các giải pháp của x ^ 2-7x + 12 = 0. Tìm giá trị của b + c?

Câu trả lời:

# b + c = -1 / 2 #

Được:

# x ^ 2-7x + 12 = 0 #

Chia cho # 12x ^ 2 # để có được:

# 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 #

Vì vậy, đặt #y = 1 / x # và hoán vị, chúng tôi nhận được:

# y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 #

Vì thế #b = -7 / 12 # và #c = 1/12 #

# b + c = -7 / 12 + 1/12 = -6/12 = -1 / 2 #