Tam giác A có các cạnh có độ dài 51, 45 và 54. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 7. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#105/17# và #126/17#; hoặc là

#119/15# và #42/5#; hoặc là

#119/18# và #35/6#

Giải trình:

Hai hình tam giác tương tự có tất cả các độ dài cạnh của chúng theo cùng một tỷ lệ. Vì vậy, tổng thể có 3 có thể # tam giác #s với chiều dài 7.

Trường hợp i) - chiều dài 51

Vì vậy, hãy để độ dài cạnh 51 đi đến 7. Đây là một hệ số tỷ lệ của #7/51#. Điều này có nghĩa là chúng tôi nhân lên tất cả các bên bởi #7/51#

# 51xx7 / 51 = 7 #

# 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 #

# 54xx7 / 51 = 126/17 #

Vì vậy, độ dài là (dưới dạng phân số) #105/17# và #126/17#. Bạn có thể đưa ra những số này dưới dạng số thập phân, nhưng nhìn chung phân số sẽ tốt hơn.

Trường hợp ii) - chiều dài 45

Chúng tôi làm điều tương tự ở đây. Để có được cạnh 45 đến 7, chúng tôi nhân với #7/45#

# 51xx7 / 45 = 119/15 #

# 45xx7 / 45 = 7 #

# 54xx7 / 45 = 42/5 #

Vì vậy, độ dài là #119/15# và #42/5#

Trường hợp iii) - chiều dài 54

Tôi hy vọng bạn biết phải làm gì bây giờ. Chúng tôi nhân mỗi chiều dài với #7/54#

# 51xx7 / 54 = 119/18 #

# 45xx7 / 54 = 35/6 #

# 54xx7 / 54 = 7 #

Vì vậy, độ dài là #119/18# và #35/6#

Tất cả các tam giác này, mặc dù chúng có độ dài cạnh khác nhau, nhưng tất cả đều tương tự như tam giác A, và tất cả đều là câu trả lời.