Làm thế nào để bạn giải quyết cho x trong 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

Câu trả lời:

# xapprox6,21 #

Giải trình:

Đầu tiên chúng ta sẽ lấy # đăng nhập # của cả hai bên:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

Bây giờ có một quy tắc trong logarit đó là: #log (a ^ b) = blog (a) #, nói rằng bạn có thể di chuyển bất kỳ số mũ nào xuống và ra khỏi # đăng nhập # ký tên. Áp dụng điều này:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Bây giờ chỉ cần sắp xếp lại để có x ở một bên

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

Và nếu bạn nhập nó vào máy tính của bạn, bạn sẽ nhận được:

# xapprox6,21 … #