Bản sắc pythagore là gì?

Bản sắc Pythagore

# cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

Tôi hy vọng rằng điều này là hữu ích.

Bản sắc Pythagore là:

# màu (đỏ) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Tuy nhiên, nó không phải áp dụng cho chỉ sin và cos.

Để tìm hình dạng của bản sắc Pythagore với các danh tính lượng giác khác, hãy chia danh tính ban đầu cho sin và cos.

SIN:

# (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / sin ^ 2x #

Điều này mang lại:

# sin ^ 2x / sin ^ 2x + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / tội ^ 2x #

Mà bằng

# màu (đỏ) (1 + cot ^ 2x = csc ^ 2x #

Để tìm danh tính khác:

CÔ SIN:

# (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #

Điều này mang lại:

# sin ^ 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x #

Mà bằng

#color (đỏ) (tan ^ 2x + 1 = giây ^ 2x #

Tất cả các danh tính có thể được thao tác đại số để chứng minh nhiều điều:

# {(sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x), (cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x):} #

# {(tan ^ 2x = giây ^ 2x-1), (cot ^ 2x = csc ^ 2x-1):} #