Không có dòng điện ban đầu trong cuộn cảm, chuyển sang trạng thái mở tìm: (a) Ngay sau khi Đóng, I_1, I_2, I_3, & V_L? (b) Đóng I_1, I_2, I_3 và V_L dài? (c) Ngay sau khi mở, I_1, I_2, I_3, & V_L? (d) Mở Long, I_1, I_2, I_3, & V_L?

Xem xét hai dòng độc lập # I_1 # và # I_2 # với hai vòng độc lập chúng ta có

vòng 1) # E = R_1I_1 + R_1 (I_1-I_2) #

vòng 2) # R_2I_2 + L chấm I_2 + R_1 (I_2-I_1) = 0 # hoặc là

# {(2R_1 I_1-R_1I_2 = E), (- R_1I_1 + (R_1 + R_2) I_2 + L chấm I_2 = 0):} #

Thay thế # I_1 = (E-R_1I_2) / (2R_1) # vào phương trình thứ hai, chúng ta có

# E + (R_1 + 2R_2) I_2 + 2L chấm I_2 = 0 # Giải phương trình vi phân tuyến tính này ta có

# I_2 = C_0e ^ (- t / tau) + E / (R_1 + 2R_2) # với # tau = (2L) / (R_1 + 2R_2) #

Hằng số # C_0 # được xác định theo các điều kiện ban đầu.

# I_2 (0) = 0 # vì thế

# 0 = C_0 + E / (R_1 + 2R_2) #

Thay thế # C_0 # chúng ta có

# I_2 = E / (R_1 + 2R_2) (1-e ^ (- t / tau)) #

Bây giờ chúng ta có thể trả lời các mục.

a) # I_2 = 0, I_1 = 10/8, V_L = 10/8 4 #

b) # I_2 = 10 / (4 + 2 cdot8), I_1 =?, V_L = 0 #

c) # I_2 =?, I_1 = 0, V_L =? # chúng tôi để những câu trả lời cho người đọc

d) # I_1 = I_2 = V_L = 0 #