Làm thế nào để giải quyết mà không có sự cai trị của l'Hospital? lim_ (x-> 0) (xcos ^ 2 (x)) / (x + tan (3x))

Câu trả lời:

#1/4#

Giải trình:

# "Bạn có thể sử dụng mở rộng chuỗi Taylor." #

#cos (x) = 1 - x ^ 2/2! + x ^ 4/4! - … #

#tan (x) = x + x ^ 3/3 + 2 x ^ 5/15 + … #

# => cos ^ 2 (x) = 1 - x ^ 2 + x ^ 4 (1/4 + 2/24) … #

# = 1 - x ^ 2 + x ^ 4/3 … #

# => tan (3x) = 3x + 9 x ^ 3 + … #

# => (x * cos ^ 2 (x)) / (x + tan (3x)) = #

# (x - x ^ 3 + x ^ 5/3 …) / (4x + 9 x ^ 3 + …) #

# x-> 0 => "quyền hạn cao hơn biến mất" #

# = (x - …) / (4x + …) #

#= 1/4#

Câu trả lời:

Vui lòng xem bên dưới.

Giải trình:

# (xcos ^ 2x) / (x + tan3x) = 1 / (1+ (sin3x) / (xcos3x)) * cos ^ 2x #

# = 1 / (1 + 3 ((sin3x) / (3x)) * 1 / (cos3x)) * cos ^ 2x #

Lưu ý rằng #lim_ (xrarr0) (sin3x) / (3x) = 1 # và #lim_ (xrarr0) cosx = 1 #

Vì vậy, trong giới hạn, chúng tôi có:

#1/(1+3(1) * 1/1) * (1)^2 = 1/(1+3) = 1/4#

Kiện T-Rex trồng bắp cải trong một khu vườn hình vuông. Mỗi bắp cải mất 1 ft ^ 2 diện tích trong vườn. Năm nay, cô đã tăng sản lượng của mình lên 211 bắp cải so với năm ngoái, Nếu hình dạng vẫn là một hình vuông thì cô đã trồng bao nhiêu bắp cải trong năm nay?

Kiện T-Rex đã tăng 11236 cải bắp trong năm nay. Các ô vuông theo dãy {1,4,9,16,25,36,49, ......} và sự khác biệt giữa các ô vuông liên tiếp là dãy {1,3,5,7,9,11,13 , 15, .......} tức là mỗi thuật ngữ (2n + 1) lần trước. Do đó, nếu sản lượng đã tăng 211 = 2 * 105 + 1, thì nó sẽ là 105 ^ 2 vào năm ngoái, tức là 11025 năm ngoái và 11236 trong năm nay, là 106 ^ 2. Do đó, cô đã trồng 11236 cây cải trong năm nay.

SALES Ling có thể chi không quá 120 đô la trong đợt giảm giá mùa hè của một cửa hàng bách hóa. Cô ấy muốn mua áo sơ mi được bán với giá 15 đô la mỗi chiếc. Làm thế nào để bạn viết và giải quyết bất bình đẳng để xác định số lượng áo cô ấy có thể mua?

Bất bình đẳng là 15x <= 120 và cô ấy có thể mua tối đa 8 áo. Hãy chia vấn đề từ này lên. "không nhiều hơn" chỉ số lượng hoặc ít hơn số đó hoặc <=. Vì vậy, bất cứ thứ gì Ling mua phải là <= 120. Cô ấy muốn mua số lượng áo UNKNOWN với giá 15 đô la mỗi chiếc. Vì vậy, chúng tôi đặt giá trị UNKNOWN thành x và tạo bất đẳng thức: 15x <= 120 Để giải quyết cho x, chúng tôi chia cả hai bên cho màu (đỏ) 15: (15x) / màu (đỏ) 15 <= 120 / màu (đỏ ) 15 Do đ

Vị hôn phu của tôi và tôi dự định kết hôn hai năm nữa. Cô ấy có nhóm máu O- và tôi có nhóm máu B +. Có thể có bất kỳ biến chứng nào phát sinh nếu chúng ta thụ thai một đứa trẻ do kết quả của các nhóm máu của chúng tôi? Nếu vậy, họ là gì và có một giải pháp?

Một biến chứng sẽ chỉ phát sinh nếu đứa trẻ được thụ thai là Rh + trong trường hợp đó xảy ra tình huống gọi là không tương thích Rh. Sự không tương thích Rh tồn tại khi người mẹ Rh- thụ thai đứa trẻ Rh + (trong đó đứa trẻ nhận được kháng nguyên D hoặc protein Rh từ người cha). Nói chung, điều này sẽ vẫn không gây ra vấn đề gì trong khi mang thai vì máu từ em bé thường không đi vào máu của người mẹ. Tuy nhiên, nếu các tế bào máu truyền từ em bé sang mẹ khi mang thai, chuyển dạ hoặc sinh