Câu trả lời:
# x = 9 #
Giải trình:
Điều đầu tiên, xác định sự thống trị:
# 2x-2> 0 và x> = 0 #
#x> = 1 và x> = 0 #
#x> = 1 #
Cách tiêu chuẩn là đặt một gốc ở mỗi bên của đẳng thức và tính bình phương:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
bình phương:
# (sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + sqrt (x)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Bây giờ, bạn chỉ có một gốc. Cô lập nó và vuông nó một lần nữa:
# x-3 = 2sqrt (x) #, Chúng ta phải nhớ rằng # 2sqrt (x)> = 0 # sau đó # x-3> = 0 # cũng thế.
Điều này có nghĩa là sự thống trị đã thay đổi thành #x> = 3 #
bình phương:
# x ^ 2-6x + 9 = 4x #
# x ^ 2-10x + 9 = 0 #
# x = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
# x = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
# x = (10 + -8) / 2 #
# x = 5 + -4 #
# x = 9 hoặc x = 1 #, Chỉ có giải pháp # x = 9 # có giá trị
