Làm thế nào để bạn đồ thị y = 3cosx?

Câu trả lời:

Xem bên dưới:

Giải trình:

Chúng ta sẽ vẽ biểu đồ như là bước cuối cùng, nhưng chúng ta hãy đi qua các tham số khác nhau của các hàm sin và cos. Tôi sẽ sử dụng radian khi làm điều này bằng cách này:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Tham số # a # ảnh hưởng đến biên độ của hàm, thông thường Sine và Cosine có giá trị tối đa và tối thiểu lần lượt là 1 và -1, nhưng việc tăng hoặc giảm tham số này sẽ thay đổi điều đó.

Tham số # b # ảnh hưởng đến thời kỳ (nhưng KHÔNG phải là thời kỳ trực tiếp) - thay vào đó là cách nó ảnh hưởng đến chức năng:

Thời gian = # (2pi) / b #

vì vậy một giá trị lớn hơn của # b # sẽ giảm thời gian.

# c # là dịch chuyển ngang, do đó thay đổi giá trị này sẽ dịch chuyển chức năng sang trái hoặc phải.

# d # là trục chính mà hàm sẽ xoay quanh, thông thường đây là trục x, # y = 0 #, nhưng tăng hoặc giảm giá trị của # d # sẽ thay đổi điều đó.

Bây giờ, như chúng ta có thể thấy điều duy nhất ảnh hưởng đến chức năng của chúng ta là tham số # a #- bằng 3. Điều này sẽ nhân hiệu quả tất cả các giá trị của hàm cosine với 3, vì vậy bây giờ chúng ta có thể tìm thấy một số điểm trên biểu đồ bằng cách cắm vào một số giá trị:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 lần 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 lần (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 lần 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 lần 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 lần -1 = -3 #

(và sau đó là tất cả bội số của những con số này - nhưng những số này phải đủ cho một biểu đồ)

Do đó, nó sẽ ít nhiều trông như thế này:

đồ thị {3cosx -0.277, 12.553, -3.05, 3.36}