Lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Câu trả lời:

Không tồn tại

Giải trình:

cắm đầu tiên vào 0 và bạn nhận được (4 + sqrt (2)) / 7

sau đó kiểm tra giới hạn ở bên trái và bên phải của 0.

Ở bên phải bạn nhận được một số gần 1 / (2-#sqrt (2) #)

ở phía bên trái, bạn nhận được số âm theo số mũ, có nghĩa là giá trị không tồn tại.

Các giá trị ở bên trái và bên phải của hàm phải bằng nhau và chúng phải tồn tại để giới hạn tồn tại.

Câu trả lời:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Giải trình:

hiển thị dưới đây

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #