Câu trả lời:
rễ là #-3# và #+1/2#
Giải trình:
Điểm khởi đầu
1) # 2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = -2 #
Nhân lên trong suốt # x + 1 #
2) # 2 + (5x-5) / (x-2) = -2 * (x + 1) #
Nhân lên trong suốt # (x-2) #
3) # 2x-4 + 5x-5 = -2 * (x + 1) * (x-2) #
Đơn giản hóa
4) # 7x + 1 = -2x ^ 2 + 2x + 4 #
Tập hợp như các điều khoản
5) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #
Sử dụng công thức bậc hai # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
và thay thế trong các giá trị cho
6) # -5 + -sqrt (5 ^ 2- (4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #
Đơn giản hóa
7) #(-5+-7)/4#
Đưa ra các câu trả lời sau
#-12/4 = -3#
và
#2/4=+1/2#
Câu trả lời:
# màu (xanh) (x = 1/2, -3 #
Giải trình:
# màu (màu xanh) (2 / (x + 1) + 5 / (x-2) = - 2 #
Nhân mọi thứ với # x + 1 # để thoát khỏi mẫu số:
#rarr (x + 1 * 2 / (x + 1)) + (x + 1 * 5 / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #
#rarr (hủy (x + 1) 2 / hủy (x + 1)) + ((5 * (x + 1)) / (x-2)) = - 2 * (x + 1) #
Xóa dấu ngoặc:
# rarr2 + (5 * (x + 1)) / (x-2) = - 2 * (x + 1) #
Sử dụng tài sản phân phối # màu (màu cam) (a (b + c) = ab + ac #
# rarr2 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x-2 #
Thêm vào #2# cả hai mặt:
# rarr4 + (5x + 5) / (x-2) = - 2x #
Nhân mọi thứ với # x-2 # để thoát khỏi mẫu số:
# rarr4 * (x-2) + (x-2 * (5x + 5) / (x-2)) = - 2x * (x-2) #
# rarr4x-8 + (hủy (x-2) (5x + 5) / hủy (x-2)) = - 2x ^ 2 + 4x #
Xóa dấu ngoặc:
# rarr4x-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 + 4x #
Trừ # 4x # cả hai mặt:
# rarr-8 + 5x + 5 = -2x ^ 2 #
# rarr5x-3 = -2x ^ 2 #
Thêm vào # -2x ^ 2 # cả hai mặt:
# rarr2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #
Bây giờ đây là một phương trình bậc hai (ở dạng # ax ^ 2 + bx + c = 0 #)
Sử dụng công thức bậc hai:
#color (màu nâu) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Trong trường hợp này, # màu (đỏ) (a = 2, b = 5, c = -3 #
Thay thế các giá trị:
# rarrx = màu (nâu) ((- (5) + - sqrt (5 ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #
# rarrx = màu (nâu) ((- 5 + -sqrt (25 - (- 24))) / 4 #
# rarrx = màu (nâu) ((- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #
# rarrx = màu (nâu) ((- 5 + -sqrt (49)) / 4 #
# rarrx = màu (chàm) ((- 5 + -7) / 4 #
Vậy bây giờ # x # có #2# các giá trị:
#rarrcolor (xanh dương) x = màu (tím) ((- 5 + 7) / 4, (- 5-7) / 4 #
Vì vậy, trước tiên chúng ta có thể giải quyết cho giá trị đầu tiên:
#rarrx = (- 5 + 7) / 4 = 2/4 = màu (xanh) (1/2 #
Bây giờ, cho giá trị thứ hai:
#rarrx = (- 5-7) / 4 = -12 / 4 = màu (xanh) (- 3 #
:)
