Làm thế nào để bạn tìm thấy nghịch đảo của f (x) = x ^ 2 + x và nó có phải là một hàm không?

Câu trả lời:

quan hệ nghịch đảo là #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

để cho #y = f (x) = x ^ 2 + x #

giải cho x theo y bằng công thức bậc hai:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

sử dụng công thức bậc hai #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

phụ trong # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

Do đó, mối quan hệ nghịch đảo là #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Lưu ý rằng đây là mối quan hệ và không phải là hàm vì với mỗi giá trị của y, có hai giá trị của x và các hàm không thể được đa trị hóa