Hành vi kết thúc của f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3 là gì?

Đối với bất kỳ hàm đa thức nào được tính đến, hãy sử dụng Thuộc tính sản phẩm bằng không để giải các số không (x-chặn) của biểu đồ. Đối với hàm này, x = 2 hoặc -1.

Đối với các yếu tố xuất hiện số lần chẵn như # (x - 2) ^ 4 #, số là một điểm tiếp tuyến cho biểu đồ. Nói cách khác, đồ thị tiếp cận điểm đó, chạm vào nó, sau đó quay lại và quay lại theo hướng ngược lại.

Đối với các yếu tố xuất hiện số lần lẻ, hàm sẽ chạy ngay qua trục x tại điểm đó. Đối với hàm này, x = -1.

Nếu bạn nhân các yếu tố ra, thời hạn bằng cấp cao nhất của bạn sẽ là # x ^ 7 #. Hệ số dẫn đầu là +1 và mức độ là số lẻ. Hành vi kết thúc sẽ giống với các hàm được hỗ trợ lẻ khác như f (x) = x và f (x) = # x ^ 3 #. Đầu bên trái sẽ hướng xuống dưới, đầu bên phải sẽ hướng lên trên. Viết như: như #xrarr infty, y rarr infty # và như #xrarr -infty, yrarr -infty #.

Đây là biểu đồ: