Sản phẩm chéo của [3, -1,2] và [1, -1,3] là gì?

Câu trả lời:

Vectơ là #=〈-1,-7,-2〉#

Giải trình:

Vectơ vuông góc với 2 vectơ được tính toán với định thức (tích chéo)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

Ở đâu # 〈D, e, f〉 # và # 〈G, h, tôi # là 2 vectơ

Ở đây chúng tôi có # veca = 〈3, -1,2 # và # vecb = 〈1, -1,3〉 #

Vì thế, # | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | #

# = veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + veck | (3, -1), (1, -1) | #

# = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) #

# = 〈- 1, -7, -2 = vecc #

Xác minh bằng cách làm 2 sản phẩm chấm

# veca.vecc #

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

Vì thế, # vecc # vuông góc với # veca # và # vecb #