Một hộp có tốc độ ban đầu là 3 m / s đang di chuyển lên một đoạn dốc. Đoạn đường nối có hệ số ma sát động học là 1/3 và độ nghiêng là (pi) / 3. Hộp sẽ đi bao xa?

Ở đây, vì xu hướng của khối là di chuyển lên trên, do đó lực ma sát sẽ tác động cùng với thành phần trọng lượng của nó dọc theo mặt phẳng để giảm tốc độ chuyển động của nó.

Vì vậy, lực ròng tác dụng xuống dưới dọc theo mặt phẳng là # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Vì vậy, giảm tốc ròng sẽ được # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 #

Vì vậy, nếu nó di chuyển lên trên dọc theo mặt phẳng # xm # sau đó chúng ta có thể viết

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x # (sử dụng, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # và sau khi đạt khoảng cách tối đa, vận tốc sẽ trở thành số không)

Vì thế, # x = 0,45m #

Câu trả lời:

Khoảng cách là # = 0,44m #

Giải trình:

Giải quyết theo hướng lên và song song với mặt phẳng là dương # ^+#

Hệ số ma sát động học là # mu_k = F_r / N #

Khi đó lực ròng trên vật là

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Theo Định luật về chuyển động thứ hai của Newton

# F = m * a #

Ở đâu # a # là gia tốc của hộp

Vì thế

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Hệ số ma sát động học là # mu_k = 1/3 #

Gia tốc do trọng lực là # g = 9,8ms ^ -2 #

Độ nghiêng của đoạn đường nối là # theta = 1 / 3pi #

Gia tốc là # a = -9,8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10,12ms ^ -2 #

Dấu hiệu tiêu cực cho thấy sự giảm tốc

Áp dụng phương trình chuyển động

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

Vận tốc ban đầu là # u = 3ms ^ -1 #

Vận tốc cuối cùng là # v = 0 #

Gia tốc là # a = -10,12ms ^ -2 #

Khoảng cách là # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0,44m #