Trung bình của hai số là 18. Khi 2 lần số thứ nhất được thêm vào 5 lần số thứ hai, kết quả là 120. Làm thế nào để tôi tìm thấy hai số?

Câu trả lời:

Biểu thị dưới dạng phương trình đại số theo hai biến # x # và # y # sau đó sử dụng thay thế để tìm:

#x = 20 #

#y = 16 #

Giải trình:

Đặt hai số là # x # và # y #.

Chúng ta được cho:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với #2# để có được:

#x + y = 36 #

Trừ # y # từ cả hai phía để có được:

#x = 36 - y #

Thay thế biểu thức này cho # x # vào phương trình thứ hai để có được:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Trừ #72# từ cả hai đầu để có được:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Chia cả hai bên #3# để có được:

#y = 16 #

Sau đó thay thế nó vào #x = 36 - y # để có được:

#x = 36 - 16 = 20 #