Làm thế nào để bạn chia (7-9i) / (- 2-9i) dưới dạng lượng giác?

Câu trả lời:

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) # HOẶC LÀ

#sqrt (442) / 17 cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @) #

Giải trình:

Chuyển đổi sang dạng lượng giác trước

# 7-9i = sqrt130 cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + tôi tội lỗi (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) #

# -2-9i = sqrt85 cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) #

Chia đều cho bằng

# (7-9i) / (- 2-9i) = #

# (sqrt130 / sqrt85) cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) #

Lưu ý về công thức:

#tan (A-B) = (Tân A-Tân B) / (1 + Tân A * Tân B) #

cũng thế

# A-B = Tân ^ -1 ((Tân A-Tân B) / (1 + Tân A * Tân B)) #

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) #

chúc một ngày tốt lành!