Những loại chuyển đổi không bảo tồn định hướng?

Câu trả lời:

Suy tư không bảo tồn sự định hướng.

Sự giãn nở (chia tỷ lệ), Vòng xoay và dịch (ca) làm gìn giữ nó.

Giải trình:

Ví dụ hoàn hảo về hình "định hướng" trên mặt phẳng là tam giác vuông #Delta ABC # với các mặt # AB = 5 #, # BC = 3 # và # AC = 4 #.

Giới thiệu sự định hướng, chúng ta hãy đặt mình lên trên mặt phẳng và nhìn xuống hình tam giác này, chú ý rằng đường từ đỉnh # A # đến # B # và sau đó để # C # có thể được xem như là chuyển động theo chiều kim đồng hồ.

Vòng xoay, dịch (thay đổi) hoặc sự giãn nở (chia tỷ lệ) sẽ không thay đổi thực tế là hướng # A-> B-> C # là chiều kim đồng hồ.

Sử dụng ngay bây giờ phản ánh của tam giác này so với một số trục. Ví dụ, phản ánh nó liên quan đến một dòng # BC #. Sự chuyển đổi này sẽ để lại các đỉnh # B # và # C # tại chỗ (nghĩa là # B '= B # và # C '= C #), nhưng đỉnh # A # từ bên trái của dòng # BC # sẽ di chuyển sang bên phải của nó đến một điểm mới # A '#.

Cách #A '-> B-> C # là ngược chiều kim đồng hồ. Đó là biểu hiện của (1) tam giác của chúng ta có sự định hướng và (2) sự biến đổi của phản ánh không bảo tồn sự định hướng.