Đạo hàm của f (x) = x * log_5 (x) là gì?

Đạo hàm của f (x) = x * log_5 (x) là gì?
Anonim

Khi bạn phân biệt một số mũ với một cơ sở khác ngoài # e #, sử dụng quy tắc thay đổi cơ sở để chuyển đổi nó sang logarit tự nhiên:

#f (x) = x * lnx / ln5 #

Bây giờ, phân biệt và áp dụng quy tắc sản phẩm:

# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #

Chúng tôi biết rằng đạo hàm của #ln x ## 1 / x #. Nếu chúng ta điều trị # 1 / ln5 # như một hằng số, sau đó chúng ta có thể giảm phương trình trên xuống:

# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #

Đơn giản hóa sản lượng:

# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #