Làm thế nào để bạn xác định nếu tích phân không đúng hội tụ hoặc phân kỳ int 1 / [sqrt x] từ 0 đến vô cùng?

Làm thế nào để bạn xác định nếu tích phân không đúng hội tụ hoặc phân kỳ int 1 / [sqrt x] từ 0 đến vô cùng?
Anonim

Câu trả lời:

Các phân kỳ tích phân.

Giải trình:

Chúng ta có thể sử dụng phép thử so sánh cho các tích phân không chính xác, nhưng trong trường hợp này, tích phân rất đơn giản để đánh giá rằng chúng ta có thể tính toán nó và xem giá trị có bị chặn hay không.

# int_0 ^ oo1 / sqrtx dx = int_0 ^ oox ^ (- 1/2) = 2sqrtx _0 ^ oo = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) -2sqrt (0) = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) = oo #

Điều này có nghĩa là các phân kỳ tích phân.