Tối thiểu của hàm f (x) = x-1 + x-2 + cdots + x-1391 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#483720#

Giải trình:

Chúng ta biết rằng

#sum_ (k = 1) ^ (k = 1391) abs (x-k) = sum_ (k = -695) ^ (k = 695) abs (x-k) #

Bây giờ mức tối thiểu được định vị bằng đối xứng, tại #x = 0 # vì thế

#min f (x) = f (0) = sum_ (k = -695) ^ (k = 695) abs (-k) = 2 xx ((696 xx 695) / 2) = 695 xx 696 = 483720 #