4cos ^ 5etasin ^ 5eta về các hàm lượng giác không theo cấp số nhân là gì?

Câu trả lời:

# 1/8s (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) #

Giải trình:

Chúng ta biết rằng #sin (2x) = 2sin (x) cos (x) #. Chúng tôi áp dụng công thức này ở đây!

# 4cos ^ 5 (theta) sin ^ 5 (theta) = 4 (sin (theta) cos (theta)) ^ 5 = 4 (sin (2theta) / 2) ^ 5 = sin ^ 5 (2theta) / 8 #.

Chúng tôi cũng biết rằng # sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # và # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 #.

Vì thế # sin ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4theta)) / 4 = sin (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1/8 giây (2theta) (3-4cos (4theta)) + cos (8theta)) #