Đỉnh của y = (x-4) (x-2) + x là gì?

Câu trả lời:

#(5/2,7/4)#

Đầu tiên mở rộng phương trình để có được nó thành dạng chuẩn, sau đó chuyển thành dạng đỉnh bằng cách hoàn thành hình vuông.

#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #

#y = x ^ 2-5x + 8 #

#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #

#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #

Đỉnh là #(5/2,7/4)# đó là điểm mà thuật ngữ ngoặc là 0 và do đó biểu thức ở mức tối thiểu.

Một cách tiếp cận có liên quan nhưng rất khác nhau

#color (màu xanh lá cây) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #

Một cách tiếp cận khác. Trên thực tế, nó kết hợp một phần của quá trình xây dựng phương trình đỉnh.

Nhân ra dấu ngoặc

# y = x ^ 2-6x + 8 + x #

# y = x ^ 2-5x + 8 #

Hãy xem xét #-5# từ # -5x #

Ứng dụng# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #

#color (màu xanh) (x_ "đỉnh" = 5/2) #

Thay thế

#color (màu xanh) (y _ ("đỉnh") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #

#color (màu xanh lá cây) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (đỏ) ("Một lời cảnh báo") #

cho rằng hình thức tiêu chuẩn là# y = ax ^ 2 + bx + c #

Khi áp dụng phương pháp này bạn phải có

# "" y = a (x ^ 2 + b / rìu) + c #

Thực tế# "" y _ ("đỉnh") = (-1/2) xx (b / a) #

Trong câu hỏi của bạn # a = 1 # vì vậy cho câu hỏi đó

# "" màu (nâu) (y _ ("đỉnh") = (-1/2) xx (b / a)) màu (xanh lá cây) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #