Hai góc của một tam giác có các góc là (7 pi) / 12 và (3 pi) / 8. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài 15 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Chu vi lớn nhất có thể 232.1754

Giải trình:

Cho hai góc là # (7pi) / 12, (3pi) / 8 #

Góc thứ ba # = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 #

Chúng tôi biết# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Để có được chu vi dài nhất, chiều dài 15 phải ngược với góc # pi / 24 #

#:. 15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) #

#b = (15 sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 111.0037 #

#c = (15 sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106,1717 #

Do đó chu vi # = a + b + c = 5 + 111.0037 + 106,1717 = 232.1754 #