Hai góc của một tam giác có các góc (7 pi) / 12 và pi / 12. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 6 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Tổng các góc của một tam giác # = pi #

Hai góc là # (7pi) / 12, pi / 12 #

Vì thế # 3 ^ (thứ) #góc là #pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3 #

Chúng tôi biết# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Để có được chu vi dài nhất, chiều dài 2 phải ngược với góc # pi / 12 #

#:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3)

#b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22,3923 #

#c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20,0764 #

Do đó chu vi # = a + b + c = 6 + 22,3923 + 20,0764 = 48,4687 #