Câu hỏi # e0f39

Câu trả lời:

Mô hình cơ bản nhất là nguyên tử hydro lý tưởng hóa. Điều này có thể được khái quát cho các nguyên tử khác, nhưng những mô hình đó chưa được giải quyết.

Giải trình:

Một nguyên tử ở dạng cơ bản nhất là một hạt nặng tích điện dương (hạt nhân) với các hạt nhẹ tích điện âm di chuyển xung quanh nó.

Đối với mô hình đơn giản nhất có thể, chúng tôi giả sử hạt nhân nặng đến mức nó vẫn cố định trong nguồn gốc. Điều đó có nghĩa là chúng ta không cần phải tính đến chuyển động của nó. Bây giờ chúng ta còn lại với các điện tử. Electron này di chuyển điện trường của hạt nhân tích điện. Bản chất của lĩnh vực này được trao cho chúng ta bởi tĩnh điện cổ điển.

Cuối cùng, chúng ta bỏ qua các hiệu ứng và hiệu ứng tương đối gây ra bởi sự quay tròn của electron và chúng ta chỉ còn lại một hạt tích điện trong điện trường.

Bây giờ chúng tôi xác định một hàm sóng với electron #Psi (vecr, t) #. Chúng tôi sử dụng mô hình được mô tả ở trên để viết ra phương trình Schrödinger.

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + V (vecr) Psi (vecr, t) #

Thuật ngữ năng lượng tiềm năng #V (vecr) # có thể bắt nguồn từ luật Coulomb. Lực tác dụng lên electron được cho bởi

#vecF (vecr) = - q ^ 2 / (4piepsilon_0 | | vecr | | ^ 3) vecr #

Ở đâu # q # là giá trị tuyệt đối của điện tích của cả electron và hạt nhân.

Tiềm năng được đưa ra bởi những điều sau đây # gamma # là một con đường đi từ vô tận, nơi tiềm năng là #0#, đến # vecr #:

#V (vecr) = - int_gammavecF (vecs) * dvecs = q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ 2ds = -q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

Ở đây chúng tôi đã sử dụng # r = | | vecr | |.

Điều này cho chúng ta:

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) Psi (vecr, t) #.

May mắn thay cho chúng ta, có thể xác định các hàm riêng và giá trị cho năng lượng, có nghĩa là các hàm #psi (vecr) # và các giá trị # E # của mẫu

# - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) psi (vecr, t) = Epsi (vecr, t) #

Các giải pháp này khá tẻ nhạt để viết ra, vì vậy tôi sẽ chỉ làm điều đó khi bạn yêu cầu tôi, nhưng vấn đề là, chúng ta có thể giải quyết điều này.

Điều này cung cấp cho chúng ta một phổ năng lượng cho hydro, cộng với các hàm sóng thuộc từng năng lượng, hay còn gọi là quỹ đạo của nguyên tử Hydrogen.

Thật không may, đối với các nguyên tử phức tạp hơn, điều này không còn thực hiện được nữa, vì khi bạn có nhiều nguyên tử, chúng cũng sẽ tác dụng lực lên nhau. Điều này cộng với tất nhiên thuật ngữ tiềm năng động lượng và hạt nhân điện tử đưa ra rất nhiều thuật ngữ phụ trong phương trình Schrödinger, và cho đến bây giờ, không ai có thể giải quyết chính xác. Tuy nhiên, có nhiều cách để tính gần đúng giải pháp. Mà tôi sẽ không hiển thị ở đây.