Các quy tắc chuyển đổi - cụ thể, của sự giãn nở, xoay, phản xạ và dịch là gì?

Câu trả lời:

Các quy tắc cho dịch (thay đổi), Vòng xoay, phản ánh và sự giãn nở (chia tỷ lệ) trên mặt phẳng hai chiều bên dưới.

Giải trình:

1. Quy tắc của dịch (ca)

   

   Bạn cần chọn hai tham số: (a) hướng dịch (đường thẳng với hướng đã chọn) và (b) chiều dài của ca (vô hướng). Hai tham số này có thể được kết hợp trong một khái niệm về một vectơ.

Sau khi được chọn, để xây dựng hình ảnh của bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng là kết quả của phép biến đổi này, chúng ta phải vẽ một đường thẳng từ điểm này song song với một vectơ dịch và, theo cùng hướng như đã chọn trên vectơ, di chuyển một điểm dọc theo dòng này theo chiều dài đã chọn.

1. Quy tắc của Vòng xoay

   

   Bạn cần chọn hai tham số: (a) tâm quay - một điểm cố định trên mặt phẳng và (b) góc quay.

Sau khi được chọn, để xây dựng hình ảnh của bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng là kết quả của phép biến đổi này, chúng ta phải kết nối một tâm xoay bằng một vectơ với điểm của chúng ta và sau đó xoay vectơ này quanh một tâm xoay theo một góc đồng dạng với một chọn góc quay.

1. Quy tắc của phản ánh

   

   Bạn chỉ cần chọn một tham số - trục (hoặc đường) của sự phản chiếu.

Sau khi được chọn, để xây dựng hình ảnh của bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng là kết quả của phép biến đổi này, chúng ta phải thả một đường vuông góc từ điểm của chúng ta lên một trục phản xạ và mở rộng nó sang phía bên kia của mặt phẳng ngoài trục này. khoảng cách.

1. Quy tắc của sự giãn nở (chia tỷ lệ)

   

   Bạn cần chọn hai tham số - (a) trung tâm tỷ lệ và (b) hệ số tỷ lệ.

Sau khi được chọn, để xây dựng hình ảnh của bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng là kết quả của phép biến đổi này, chúng ta phải kết nối một trung tâm tỷ lệ với điểm của chúng ta và kéo dài hoặc thu nhỏ phân đoạn này bằng một hệ số tỷ lệ, để lại vị trí của tỷ lệ. Các yếu tố lớn hơn 1 sẽ kéo dài phân khúc, các yếu tố từ 0 đến 1 đang thu hẹp phân khúc này. Các yếu tố tiêu cực đảo ngược hướng của một phân khúc sang phía đối diện từ trung tâm.