Làm thế nào để bạn đánh giá tan (sin ^ -1 (-1/6))?

Câu trả lời:

# -1 / sqrt 35 #.

Giải trình:

Để cho #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Sau đó, #sin a = -1/6 <0 #. # a # nằm trong góc phần tư thứ 3 hoặc thứ 4. Mặt khác, anh ta "nhánh chính" của sin ngược tương ứng với một góc trong góc phần tư thứ nhất hoặc thứ tư, không phải là góc thứ ba. Vì vậy, chúng tôi chọn góc phần tư thứ tư, và #cos a = + sqrt 35/6 #.

Biểu thức đã cho # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.