Tam giác A có diện tích 6 và hai cạnh dài 4 và 6. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 18. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Câu trả lời:

#A_ (BMax) = màu (xanh) (440.8163) #

#A_ (BMin) = màu (đỏ) (19.8347) #

Giải trình:

Ở tam giác A

p = 4, q = 6. Do đó # (q-p) <r <(q + p) #

tức là r có thể có các giá trị trong khoảng từ 2,1 đến 9,9, được làm tròn đến một số thập phân.

Cho tam giác A & B tương tự

Diện tích tam giác #A_A = 6 #

#:. p / x = q / y = r / z # và #hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ #

#A_A / A_B = ((hủy (1/2)) p r hủy (sin q)) / ((hủy (1/2)) x z hủy (sin Y)) #

#A_A / A_B = (p / x) ^ 2 #

Đặt bên 18 của B tỷ lệ với bên ít nhất 2.1 của A

Sau đó #A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = màu (xanh) (440.8163) #

Đặt cạnh 18 của B tỷ lệ với ít nhất 9,9 của A

#A_ (BMin) = 6 * (18 / 9,9) ^ 2 = màu (đỏ) (19.8347) #

Tam giác A có diện tích 12 và hai cạnh dài 5 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 19. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Diện tích tối đa = 187.947 "" đơn vị vuông Diện tích tối thiểu = 88,4082 "" đơn vị vuông Các tam giác A và B tương tự nhau. Theo tỷ lệ và tỷ lệ phương pháp giải, tam giác B có ba tam giác có thể. Đối với Tam giác A: các cạnh là x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Góc Z = 43.29180759327 ^ @ Góc Z giữa các cạnh x và y đã thu được bằng cách sử dụng công thức cho diện tích tam giác Diện tích = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Ba tam giác c

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 4. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

"Tối đa" = 169/40 (5 + sqrt15) ~ ~ 37.488 "Tối thiểu" = 169/40 (5 - sqrt15) ~ ~ 4.762 Đặt các đỉnh của tam giác A được gắn nhãn P, Q, R, với PQ = 8 và QR = 4. Sử dụng Công thức của Heron, "Khu vực" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, trong đó S = {PQ + QR + PR} / 2 là nửa chu vi, chúng tôi có S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Do đó, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Diện tích" = 4 Giải cho C. sqrt

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Delta s A và B tương tự nhau. Để có được diện tích tối đa của Delta B, bên 13 của Delta B phải tương ứng với bên 7 của Delta A. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 7 Do đó, các khu vực sẽ ở tỷ lệ 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Diện tích tam giác tối đa B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 Tương tự để có diện tích tối thiểu, cạnh 8 của Delta A sẽ tương ứng với cạnh 13 của Delta B. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 8 và các khu vực 169: 64 Diện tích tối thiểu của Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625