Bạn đang bán vé cho một trận bóng rổ của trường trung học. Vé sinh viên có giá 3 đô la và vé vào cửa chung có giá 5 đô la. Bạn bán 350 vé và thu 1450. Bạn đã bán được bao nhiêu loại vé?

Câu trả lời:

150 ở mức 3 đô la và 200 ở mức 5 đô la

Giải trình:

Chúng tôi đã bán một số số, x, của 5 đô la vé và một số, y, 3 đô la vé. Nếu chúng tôi bán được tổng cộng 350 vé thì x + y = 350. Nếu chúng tôi kiếm được tổng cộng 1450 đô la tiền bán vé, thì tổng số vé y ở mức 3 đô la cộng với x vé ở mức 5 đô la cần bằng 1450 đô la.

Vì thế, $ 3y + $ 5x = $ 1450

và x + y = 350

Giải hệ phương trình.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Câu trả lời:

#a = 200 # và #s = 150 # với các hệ phương trình.

Giải trình:

Đối với câu hỏi này, bạn có thể thiết lập một vài phương trình. Chúng tôi sẽ sử dụng biến #S# cho vé sinh viên, và # a # đối với vé người lớn.

Phương trình của chúng ta sẽ là # 3s + 5a = 1450 #, với giá 3 lần #S# sinh viên và $ 5 lần # a # sinh viên, bằng $ 1450.

Chúng ta cũng có thể nói #S# vé cộng # a # vé bằng với số lượng bán ra, #350#. #s + a = 350 #. Từ phương trình này, chúng ta có thể chỉnh sửa nó để thay đổi nó thành một hệ phương trình thông qua sự thay thế. Trừ # a # từ mỗi phía, và chúng ta còn lại với #s = 350 - một #.

Từ đây, chúng ta có thể thay thế #S# vào phương trình đầu tiên. Chúng tôi còn lại với # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #. Đơn giản hóa, đó là # 1050 + 2a = 1450 #và khi đơn giản hóa tất cả các cách, nó là #a = 200 #.

Bây giờ chúng ta có # a #, chúng tôi có thể cắm nó vào công thức của chúng tôi cho #S#, nếu bạn nhớ lại, là #s = 350 - một #. Đó là #s = 350 - (200) #và đơn giản hóa để # s = 150 #.

Để kiểm tra công việc của bạn, thay thế # a # và #S# vào phương trình ban đầu của bạn và kiểm tra. #3(150) + 5(200) = 1450#. Điều đó đơn giản hóa để #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.