Làm thế nào để bạn xác minh sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Làm thế nào để bạn xác minh sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?
Anonim

Câu trả lời:

Bằng cách sử dụng các quy tắc sau:

# secx = 1 / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

# tanx = sinx / cosx #

Giải trình:

Yêu cầu chứng minh: # giây ^ 2x / tanx = secxcscx #

Bắt đầu từ Phía tay trái của phương trình

# "LHS" = giây ^ 2x / tanx #

# = (giây) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ Canc2 * Canccosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = màu (màu xanh) (secxcscx #

# "QED" #