Làm thế nào để bạn tìm đạo hàm của G (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x))?

Câu trả lời:

# (8 giây) / (4 + cosx) ^ 2 #

Giải trình:

Đạo hàm của thương số được định nghĩa như sau:

# (u / v) '= (u'v-v'u) / v ^ 2 #

Để cho # u = 4-cosx # và # v = 4 + cosx #

Biết rằng #color (màu xanh) ((d (cosx)) / dx = -sinx) #

Hãy để chúng tôi tìm # u '# và # v '#

#u '= (4-cosx)' = 0-màu (xanh dương) ((- sinx)) = sinx #

#v '= (4 + cosx)' = 0 + màu (màu xanh) ((- sinx)) = - sinx #

#G '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

#G '(x) = (sinx (4 + cosx) - (- sinx) (4-cosx)) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (4sinx + sinxcosx + 4sinx-sinxcosx) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G '(x) = (8 giây) / (4 + cosx) ^ 2 #