Một số ví dụ về thành phần chức năng là gì?

Để soạn một hàm là nhập một hàm này sang hàm kia để tạo thành một hàm khác. Dưới đây là một vài ví dụ.

Ví dụ 1: Nếu #f (x) = 2x + 5 # và #g (x) = 4x - 1 #, mục đích #f (g (x)) #

Điều này có nghĩa là nhập #g (x) # cho # x # phía trong #f (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x- 1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x + 3 #

Ví dụ 2: Nếu #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # và #g (x) = sqrt (3x) #, mục đích #g (f (x)) # và nêu tên miền

Đặt #f (x) # vào #g (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

Miền của #f (x) # Là #x bằng RR #. Miền của #g (x) # Là #x> 0 #. Do đó, miền của #g (f (x)) # Là #x> 0 #.

Ví dụ 3: nếu #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # và #m (x) = sqrt (x + 1) #, tìm giá trị của #h (m (0)) #?

Tìm thành phần, và sau đó đánh giá tại điểm đã cho.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Bài tập thực hành

Đối với các bài tập sau: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) và h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) Xác định #f (g (x)) #

b) Xác định #h (f (x)) #

c) Xác định #g (h (2)) #

Hy vọng điều này sẽ giúp, và chúc may mắn!