Các hàm f (x) = - (x - 1) 2 + 5 và g (x) = (x + 2) 2 - 3 đã được viết lại bằng phương pháp hoàn thành bình phương. Là đỉnh cho mỗi chức năng là tối thiểu hay tối đa? Giải thích lý do của bạn cho từng chức năng.

Nếu chúng ta viết một bậc hai ở dạng đỉnh:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Sau đó:

#bbacolor (trắng) (8888) # là hệ số của # x ^ 2 #

#bbhcolor (trắng) (8888) # là trục đối xứng.

#bbkcolor (trắng) (8888) # là giá trị tối đa / tối thiểu của hàm.

Cũng thế:

Nếu #a> 0 # sau đó parabola sẽ có dạng # uuu # và sẽ có giá trị tối thiểu.

Nếu #a <0 # sau đó parabola sẽ có dạng # nnn # và sẽ có giá trị tối đa.

Đối với các chức năng đã cho:

#a <0 #

#f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5 màu (trắng) (8888) # cái này có giá trị tối đa là # bb5 #

#a> 0 #

#f (x) = (x + 2) ^ 2-3 màu (trắng) (8888888) # cái này có giá trị tối thiểu là #bb (-3) #