Tam giác A có diện tích 12 và hai cạnh dài 3 và 8. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 15. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Câu trả lời:

Diện tích tối đa có thể có của tam giác B là #300 # sq.unit

Diện tích tối thiểu có thể có của tam giác B là #36.99 # sq.unit

Giải trình:

Diện tích tam giác # A # Là # a_A = 12 #

Góc bao gồm giữa các bên # x = 8 và z = 3 # Là

# (x * z * sin Y) / 2 = a_A hoặc (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. tội lỗi Y = 1 #

#:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 # Do đó, bao gồm góc giữa

bên # x = 8 và z = 3 # Là #90^0#

Bên # y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73 #. Đối với diện tích tối đa trong tam giác

# B # Bên # z_1 = 15 # tương ứng với phía thấp nhất # z = 3 #

Sau đó # x_1 = 15/3 * 8 = 40 và y_1 = 15/3 * sqrt 73 = 5 sqrt 73 #

Diện tích tối đa có thể sẽ là # (x_1 * z_1) / 2 = (40 * 15) / 2 = 300 #

đơn vị vuông. Đối với diện tích tối thiểu trong tam giác # B # Bên # y_1 = 15 #

tương ứng bên lớn nhất # y = sqrt 73 #

Sau đó # x_1 = 15 / sqrt73 * 8 = 120 / sqrt73 # và

# z_1 = 15 / sqrt73 * 3 = 45 / sqrt 73 #. Diện tích tối thiểu có thể sẽ là

# (x_1 * z_1) / 2 = 1/2 * (120 / sqrt73 * 45 / sqrt 73) = (60 * 45) / 73 #

# ~ ~ 36,99 (2 dp) # sq.unit Ans

Tam giác A có diện tích 12 và hai cạnh dài 5 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 19. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Diện tích tối đa = 187.947 "" đơn vị vuông Diện tích tối thiểu = 88,4082 "" đơn vị vuông Các tam giác A và B tương tự nhau. Theo tỷ lệ và tỷ lệ phương pháp giải, tam giác B có ba tam giác có thể. Đối với Tam giác A: các cạnh là x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Góc Z = 43.29180759327 ^ @ Góc Z giữa các cạnh x và y đã thu được bằng cách sử dụng công thức cho diện tích tam giác Diện tích = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Ba tam giác c

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 4. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

"Tối đa" = 169/40 (5 + sqrt15) ~ ~ 37.488 "Tối thiểu" = 169/40 (5 - sqrt15) ~ ~ 4.762 Đặt các đỉnh của tam giác A được gắn nhãn P, Q, R, với PQ = 8 và QR = 4. Sử dụng Công thức của Heron, "Khu vực" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, trong đó S = {PQ + QR + PR} / 2 là nửa chu vi, chúng tôi có S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Do đó, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Diện tích" = 4 Giải cho C. sqrt

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Delta s A và B tương tự nhau. Để có được diện tích tối đa của Delta B, bên 13 của Delta B phải tương ứng với bên 7 của Delta A. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 7 Do đó, các khu vực sẽ ở tỷ lệ 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Diện tích tam giác tối đa B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 Tương tự để có diện tích tối thiểu, cạnh 8 của Delta A sẽ tương ứng với cạnh 13 của Delta B. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 8 và các khu vực 169: 64 Diện tích tối thiểu của Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625