Hai góc của một tam giác có các góc (7 pi) / 12 và pi / 8. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc (7 pi) / 12 và pi / 8. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 8 thì chu vi của tam giác dài nhất có thể là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

#color (màu nâu) ("Chu vi dài nhất có thể" = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 #

Giải trình:

#hat A = (7pi) / 12, mũ B = pi / 8, mũ C = pi - (7pi) / 12 - pi / 8 = (7pi) / 24 #

Để có được chu vi dài nhất, bên 8 phải tương ứng với góc nhỏ nhất # pi / 8 #

Áp dụng Luật của Sines, #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#a / sin ((7pi) / 12) = 8 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 24) #

#a = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) ~ ~ 20,19 #

#c = (8 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~ ~ 16,59 #

#color (màu nâu) ("Chu vi dài nhất có thể" = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 #