Sản phẩm chéo của [3, 2, 5] và [-1, 2, 2] là gì?

Câu trả lời:

#color (màu xanh) (màu "x" (màu xanh) (b = -6i-11j + 8k) #

Giải trình:

Hãy để vector # a = 3 * i + 2 * j + 5 * k # và # b = -1 * i + 2 * j + 2 * k #

Công thức cho sản phẩm chéo

# a #x#b = (i, j, k), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) #

# a #x# b = + a_2b_3i + a_3b_1j + a_1b_2k-a_2b_1k-a_3b_2i-a_1b_3j #

Hãy để chúng tôi giải quyết các sản phẩm chéo

# a #x#b = (i, j, k), (3, 2, 5), (- 1, 2, 2) #

# a #x# b = #

# + (2) (2) i + (5) (- 1) j + (3) (2) k- (2) (- 1) k- (5) (2) i- (3) (2) j #

# a #x# b = + 4 * i-10i-5j-6j + 6k + 2k #

# a #x# b = -6i-11j + 8k #

Chúa phù hộ … Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.