Làm thế nào để bạn ngưng tụ ln x + ln (x-2) - 5 ln y?

Câu trả lời:

Sử dụng một vài thuộc tính của các bản ghi để ngưng tụ # lnx + ln (x-2) -5lny # vào #ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #.

Bắt đầu bằng cách sử dụng tài sản # lna + lnb = lnab # trên hai bản ghi đầu tiên:

# lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) #

Bây giờ sử dụng tài sản # alnb = lnb ^ a # trên nhật ký cuối cùng:

# 5lny = ít ^ 5 #

Bây giờ chúng tôi có:

#ln (x ^ 2-2x) -lất ^ 5 #

Kết thúc bằng cách kết hợp cả hai bằng cách sử dụng tài sản # lna-lnb = ln (a / b) #:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #