Liên hợp của sqrt (-20) là gì?

Liên hợp của sqrt (-20) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# -2sqrt (5) tôi #

Giải trình:

Cho một số phức # z = a + bi # (Ở đâu #a, b bằng RR ##i = sqrt (-1) #), các liên hợp phức tạp hoặc là liên hợp của # z #, ký hiệu #bar (z) # hoặc là #z ^ "*" #, được đưa ra bởi #bar (z) = a-bi #.

Cho một số thực #x> = 0 #, chúng ta có #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

lưu ý rằng # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Đặt những sự thật này lại với nhau, chúng ta có liên hợp của #sqrt (-20) # như

#bar (sqrt (-20)) = thanh (sqrt (20) i) #

# = thanh (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) tôi #

# = - sqrt (20) tôi #

# = - 2sqrt (5) tôi #