Điều đó có nghĩa gì khi nói rằng trọng lực của Trái đất là 9,8 m / s2?

Câu trả lời:

Gia tốc của trọng lực (còn gọi là cường độ trường hấp dẫn) ở bề mặt trái đất có trung bình là # 9,807 m / s ^ 2 #, có nghĩa là một vật thể rơi xuống gần bề mặt trái đất sẽ tăng tốc xuống dưới với tốc độ đó.

Giải trình:

Trọng lực là một lực và theo Định luật thứ hai của Newton, một lực tác dụng lên một vật sẽ khiến nó tăng tốc:

# F = ma #

Gia tốc là tốc độ thay đổi tốc độ (hoặc vận tốc, nếu làm việc với vectơ). Tốc độ được đo bằng #Cô#, do đó, tốc độ thay đổi tốc độ được đo bằng # (m / s) / s # hoặc là # m / s ^ 2 #.

Một vật rơi gần bề mặt Trái đất sẽ tăng tốc xuống khoảng # 9,8 m / s ^ 2 # do lực hấp dẫn, bất kể kích thước, nếu sức cản không khí là tối thiểu.

Vì một vật thể lớn sẽ cảm thấy một lực hấp dẫn lớn và một vật thể nhỏ sẽ cảm thấy một lực hấp dẫn nhỏ, chúng ta không thể thực sự nói về "lực hấp dẫn" là một hằng số. Chúng ta có thể nói về "cường độ trường hấp dẫn" về lượng lực hấp dẫn trên mỗi kg khối lượng # (9,8N / (kg)) #, nhưng hóa ra Newton (N) là một đơn vị dẫn xuất sao cho # 1N = 1 kg * m / s ^ 2 #, vì thế # N / (kg) # thực sự giống như # m / s ^ 2 # dù sao.

Cần lưu ý rằng sức mạnh của trọng lực không phải là một hằng số - khi bạn càng ở xa trung tâm Trái đất, lực hấp dẫn càng yếu đi. Nó thậm chí không phải là hằng số ở bề mặt, vì nó thay đổi từ ~ 9,83 ở hai cực đến ~ 9,78 ở xích đạo. Đây là lý do tại sao chúng tôi sử dụng giá trị trung bình là 9,8 hoặc đôi khi 9,81.

Câu trả lời:

Điều đó có nghĩa là bất kỳ vật thể nào cũng bị trái đất thu hút về phía trung tâm của nó bằng một Lực # F = mtimes g #, Ở đâu # m # là khối lượng của cơ thể và # g # gia tốc do trọng lực, nêu trong câu hỏi.

Giải trình:

Theo định luật vạn vật hấp dẫn, lực hút giữa hai cơ thể tỷ lệ thuận với sản phẩm khối lượng của hai cơ thể. nó cũng tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai người. Đó là lực hấp dẫn tuân theo luật bình phương nghịch đảo.

Về mặt toán học

#F_G chống đỡ M_1.M_2 #

Cũng thế #F_G chống đỡ 1 / r ^ 2 #

Kết hợp cả hai chúng ta có được biểu thức tỷ lệ

#F_G chống đỡ (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Theo đó

#F_G = G (M_1.M_2) / r ^ 2 #

Ở đâu # G # là hằng số tỷ lệ.

Nó có giá trị # 6,67408 xx 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

# r # là bán kính trung bình của trái đất và được coi là # 6.371 lần 10 ^ 6 m #

Khối lượng của trái đất là # 5.972xx 10 ^ 24 kg #

Nếu một trong những cơ thể là trái đất, phương trình trở thành

#F_G = (G (M_e) / r ^ 2).m #

Xem này đã giảm xuống # F = mg #

Là # g = G (M_e) / r ^ 2 #

Chèn các giá trị

# g = 6,67408 xx 10 ^ -11 (5.972xx 10 ^ 24) / (6.371 lần 10 ^ 6) ^ 2 #

Đơn giản hóa chúng ta có được

# gapprox9.8 m // s ^ 2 #

Nói cách khác, nếu một vật thể rơi từ độ cao # h # phía trên bề mặt trái đất, vật thể sẽ rơi xuống trái đất với gia tốc không đổi # g = 9,8 m // s ^ 2 #