Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn của (x + sinx) / x khi x tiến đến 0?

Câu trả lời:

#2#

Giải trình:

Chúng tôi sẽ sử dụng giới hạn lượng giác sau:

#lim_ (xto0) sinx / x = 1 #

Để cho #f (x) = (x + sinx) / x #

Đơn giản hóa chức năng:

#f (x) = x / x + sinx / x #

#f (x) = 1 + sinx / x #

Đánh giá giới hạn:

#lim_ (x đến 0) (1 + sinx / x) #

Chia giới hạn thông qua bổ sung:

#lim_ (x đến 0) 1 + lim_ (x đến 0) sinx / x #

#1+1=2#

Chúng ta có thể kiểm tra một biểu đồ # (x + sinx) / x #:

đồ thị {(x + sinx) / x -5,55, 5,55, -1.664, 3.885}

Biểu đồ dường như bao gồm điểm #(0,2)#, nhưng trên thực tế không xác định.