Sự khác biệt giữa định lý còn lại và định lý nhân tố là gì?

Câu trả lời:

Hai định lý tương tự nhau, nhưng đề cập đến những điều khác nhau.

Xem giải thích.

Giải trình:

Các định lý còn lại cho chúng tôi biết rằng đối với bất kỳ đa thức #f (x) #, nếu bạn chia nó theo nhị thức # x-a #, phần còn lại bằng giá trị của #f (a) #.

Các định lý nhân tố nói với chúng tôi rằng nếu # a # là một số không của đa thức #f (x) #, sau đó # (x-a) # là một yếu tố của #f (x) #, và ngược lại.

Ví dụ: hãy xem xét đa thức

#f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 #

Sử dụng định lý còn lại

Chúng ta có thể cắm vào #3# vào #f (x) #.

#f (3) = 3 ^ 2 - 2 (3) + 1 #

#f (3) = 9 - 6 + 1 #

#f (3) = 4 #

Do đó, theo định lý còn lại, phần còn lại khi bạn chia # x ^ 2 - 2x + 1 # bởi # x-3 # Là #4#.

Bạn cũng có thể áp dụng điều này ngược lại. Chia # x ^ 2 - 2x + 1 # bởi # x-3 #và phần còn lại bạn nhận được là giá trị của #f (3) #.

Sử dụng định lý nhân tố

Đa thức bậc hai #f (x) = x ^ 2 - 2x + 1 # bằng #0# khi nào # x = 1 #.

Điều này cho chúng ta biết rằng # (x-1) # là một yếu tố của # x ^ 2 - 2x + 1 #.

Chúng ta cũng có thể áp dụng định lý nhân tố ngược lại:

Chúng ta có thể yếu tố # x ^ 2 - 2x + 1 # vào # (x-1) ^ 2 #, vì thế #1# là một số không #f (x) #.

Về cơ bản, định lý còn lại liên kết phần còn lại của phép chia theo nhị thức với giá trị của hàm tại một điểm, trong khi định lý nhân tố liên kết các yếu tố của đa thức với các số 0 của nó.

Sự khác biệt giữa thì quá khứ hoàn thành và thì hiện tại hoàn thành là gì? Sự khác biệt giữa "Tôi đã hoàn thành công việc của mình" và "Tôi đã hoàn thành công việc của mình" là gì?

Quá khứ là hành động hoàn thành và không có sự hiện diện của bây giờ. Quá khứ là thời gian cụ thể, nhưng hiện tại có thể là bây giờ hoặc bắt đầu hoặc tiếp tục. Tôi sống ở Hồng Kông hơn 3 năm nay, điều đó có nghĩa là tôi đã sống ở Hồng Kông hơn 3 năm rồi. . Thì hiện tại hoàn thành là một cái gì đó bắt đầu và nó có sự hiện diện cho đến bây giờ, không có gì cụ thể nhiều hơn hoặc ít hơn. Tôi đã đi du lịch tới Manchester ba lần, nhưng b

Vòng tròn A có bán kính là 2 và tâm là (6, 5). Vòng tròn B có bán kính là 3 và tâm là (2, 4). Nếu vòng tròn B được dịch bởi <1, 1>, nó có trùng với vòng tròn A không? Nếu không, khoảng cách tối thiểu giữa các điểm trên cả hai vòng tròn là bao nhiêu?

"vòng tròn chồng chéo"> "những gì chúng ta phải làm ở đây là so sánh khoảng cách (d)" "giữa các tâm với tổng bán kính" • "nếu tổng của bán kính"> d "thì vòng tròn trùng nhau" • "nếu tổng của bán kính "<d" sau đó không trùng lặp "" trước khi tính d chúng tôi yêu cầu tìm trung tâm mới "" của B sau bản dịch đã cho "" theo bản dịch "<1,1> (2,4) thành (

Hai đường tròn có các phương trình sau (x +5) ^ 2 + (y +6) ^ 2 = 9 và (x +2) ^ 2 + (y -1) ^ 2 = 81. Có một vòng tròn có chứa vòng tròn khác không? Nếu không, khoảng cách lớn nhất có thể có giữa một điểm trên một vòng tròn và một điểm khác trên một vòng tròn khác là gì?

Các vòng tròn giao nhau nhưng không một cái nào chứa cái kia. Màu khoảng cách lớn nhất có thể (màu xanh) (d_f = 19.615773105864 "" đơn vị Phương trình đã cho của đường tròn là (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" vòng tròn đầu tiên (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" vòng tròn thứ hai Chúng ta bắt đầu với phương trình đi qua tâm của vòng tròn C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) và C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) là các trung tâm.Sử dụng mẫu hai điểm y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x